Come calcolare la MEDIANA la MODA con Excel
La MEDIANA
rappresenta il valore che si colloca
esattamente al centro di una
distribuzione di dati ordinati,
dividendo la serie in due parti uguali:
metà dei valori sono inferiori alla
mediana e metà sono superiori. Questo
parametro risulta particolarmente utile
quando si analizzano dati che possono
includere valori estremi "outlier"(*), poiché la mediana non viene influenzata da essi, offrendo una rappresentazione più affidabile della distribuzione centrale rispetto alla media aritmetica.
(*) Outlier è un termine utilizzato in statistica per definire
all'interno di un insieme di osservazioni un valore anomalo, Ovvero un valore
decisamente distante dalle altre osservazioni disponibili.
La MODA, invece, indica il valore che si presenta con maggiore frequenza all'interno di un insieme di dati. In altre parole, è il valore che appare più volte rispetto agli altri. La moda è utile per identificare il dato più ricorrente in una distribuzione, e può essere applicata anche in contesti dove la media e la mediana non riescono a fornire un quadro chiaro della tendenza centrale.
In questa sezione del sito, viene spiegata la sintassi delle funzioni MEDIANA e MODA in Excel, evidenziando come queste possano essere utilizzate per calcolare la mediana e la moda all'interno di un set di dati. Attraverso esempi pratici, vengono messi a confronto i risultati che si ottengono utilizzando ciascuna funzione, permettendo di comprendere meglio quando e perché utilizzare una o l'altra.
:: A partire dalla versione 2010 di Excel, la funzione
MODA è stata sostituita e migliorata con due nuove funzioni:
MODA.MULT e MODA.SNGL.
MODA.MULT restituisce un array di valori modali, nel caso in cui più valori abbiano la stessa frequenza massima, mentre MODA.SNGL restituisce un solo valore, ossia il primo tra i valori in ordine di apparizione.
Queste nuove funzioni forniscono una maggiore
flessibilità nell'analisi delle
distribuzioni.
Contenuti del tutorial: Calcolare la MEDIANA e la MODA (MODA.MULT e MODA.SNGL)
[1] -
La Funzione MEDIANA (Sintassi ed esempio
di applicazione)
[2] - La Funzione MODA (Sintassi ed esempio di applicazione)
[3] - La Funzione MODA.MULT (Excel 2010) - Sintassi della Funzione
[4] -
La Funzione MODA.SNGL (Excel 2010) - Sintassi della Funzione
[5] -
Confronto fra le Funzioni MODA; MODA.SNGL e MODA.MULT (esempio applicazione)
[*] - La Funzione RANGO era originariamente
trattata in questo sezione del sito. Con l'introduzione delle nuove Funzioni RANGO.MEDIA e RANGO.UG,
all'insieme di queste Funzione è stato dedicato uno specifico tutorial a cui si
rimanda per spiegazioni ed approfondimenti:
Excel le Funzioni
statistiche: RANGO, RANGO.MEDIA e
RANGO.UG
La Funzione MEDIANA
La Funzione MEDIANA
(nome in inglese della Funzione
MEDIAN) restituisce il valore
o l'insieme di valori assunto dalle unità statistiche che si trovano nel mezzo della distribuzione.
La Mediana è pertanto il numero che occupa la posizione centrale di un insieme di numeri, ovvero una metà dei numeri ha un valore superiore rispetto alla mediana, mentre l'altra metà ha un valore inferiore.
La sintassi della Funzione è la seguente:
=MEDIANA(num1; [num2]; ...)
nella quale:
num1; (argomento obbligatorio) e
successivi num2; ....
(facoltativi), rappresentano i valori, fino ad un massimo di 255 argomenti numerici,
per i quali si desidera calcolare il valore mediano.
Esempio di applicazione della Funzione MEDIANA
Si vuole conoscere il valore della mediana di un insieme di
numeri inseriti nell'intervallo
celle da A1:a10
Nella cella E8 (vedi immagine
successiva) è stata inserita la
Funzione:
=MEDIANA(A1:A10)
Per analizzare bene il significato della
Mediana, è consigliabile mettere in ordine crescente o decrescente
l'elenco dei valori. Il numero che si trova al centro è il valore della
Mediana.
Qualora i valori fossero in numero pari, la mediana sarà data dalla media aritmetica dei due numeri in posizione centrale.
Osservazioni sul calcolo della MEDIANA
::
Se il numero totale dei numeri analizzati è dispari, la mediana viene
calcolata sul numero in posizione centrale.
:
Qualora l'insieme dei valori fosse costituito da un numero pari di
numeri, la Funzione MEDIANA calcolerà la media dei due numeri che occupano la posizione centrale.
::
Le celle contenente testi, valori logici oppure vuote vengono ignorate
nel conteggio.
::
La mediana viene calcolata fino ad un massimo di 255 riferimenti numerici.
La Funzione MODA
La Funzione MODA, (nome in inglese della Funzione MODE) restituisce il numero più ricorrente, più frequente, di una matrice o di un intervallo di dati.
La funzione MODA viene mantenuta da Excel come elemento di
compatibilità (vedi immagine successiva riferita ad Excel Microsoft 365) con le vecchie versioni del programma.
Viene infatti consigliata
l'applicazione delle Funzioni MODA.SNGL e MODA.MULT
La sintassi della Funzione è la
seguente:
=MODA(num1; [num2];...)
nella quale:
num1; (argomento obbligatorio) e successivi num2; .... (argomenti facoltativi), rappresentano i valori, fino ad un massimo di 255
argomenti numerici, per i quali si desidera calcolare
la Moda.
Esempio di applicazione della Funzione MODA
Si vuole conoscere il valore MODA di un insieme di numeri inseriti nell'intervallo celle da A1:a10
Nella cella E8 (vedi immagine successiva) è stata inserita la Funzione:
=MODA(A1:A10)
Osservazioni sul calcolo della MODA
::
La Funzione MODA valuta fino a 255 argomenti numerici.
::
Se gli argomenti forniti non contenessero numeri doppi la Funzione restituisce
il codice di errore #N/D
::
La Funzione MODA ignora le celle vuote, testi e valori logici. Come argomenti
accetta anche intervalli denominati.
La Funzione MODA.MULT
Le possibilità di calcolo offerte della Funzione Moda multipla sono alla base della
"obsolescenza" della Funzione MODA.
La Funzione MODA.MULT (nome inglese della Funzione MODE.MULT)
è stata introdotta nella versione 2010 e permette la restituzione non di un unico valore ma di una matrice con
all'interno i numeri che si verificano più frequentemente.
La Funzione MODA.MULT restituisce (se i numeri vengono riscontrati) una matrice di risultati e deve essere pertatno immessa come Formula in formato matrice.
L'imputazione della Funzione è differente nelle versioni antecedenti alla 2019 (compresa) o nella versione Excel Microsoft 365
Nella versione 2010-2019. Come prima operazione bisogna selezionare un
intervallo di celle verticali, inserire la Funzione MODA.MULT e confermare
l'inserimento con CTRL+SHIF+INVIO
:: per un approfondimento sulle Funzioni matriciali si rimanda a:
Creare Formule in forma di Matrice
Nella versione M365 grazie alle matrici dinamiche e allo "Spill", tutto risulta più semplice. Le Funzioni di matrice dinamica permettono di restituire più risultati all'interno di un intervallo di celle del Foglio di lavoro, sulla base di una formula espressa in un'unica cella. Questa espansione dei dati viene comunemente indicata come Spill.
Nella versione Excel Microsoft 365 basta inserire la funzione in qualsiasi cella e sarà automaticamente il programma ad espandere (se necessario) i risultati nelle celle sottostanti.
Sintassi della Funzione
=MODA.MULT(num1,[num2],...)
nella quale: num1; (argomento obbligatorio) e successivi
num2; .... (facoltativi), rappresentano fino ad un massimo di 255 argomenti numerici, per i quali si desidera calcolare la Moda.
La Funzione MODA.SNGL
La Funzione moda singola ricalca la funzionalità della precedente Funzione MODA.
La Funzione MODA.SNGL (nome inglese della Funzione MODE.SNGL) è stata introdotta nella versione 2010. Restituisce il
numero più ricorrente (ripetuto) di una matrice o di un intervallo di dati.
Nulla di diverso nella sintassi della Funzione rispetto MODA.MULT ovviamente
cambia il risultato.
Sintassi della Funzione
=MODA.SNGL(num1,[num2],...)
nella quale: num1; (argomento obbligatorio) e successivi
num2; .... (facoltativi), rappresentano fino ad un massimo di 255 argomenti numerici, per i quali si desidera calcolare la Moda.
Confronto fra le Funzioni MODA; MODA.SNGL e MODA.MULT
Dopo aver definito la sintassi delle Funzioni e le loro caratteristiche, per
meglio chiarire la diversità di calcolo-applicazione è utile mettere a
confronto le Funzioni di MODA con un esempio pratico.
Nell'intervallo di celle B2:E10 è stata inserita l'età dei dipendenti di una
azienda. Allo scopo si vuole ricorre ad una analisi statistico descrittiva
relativamente al valore MODA. Ovvero il numero più frequente nella serie
di dati.
Nel caso dell'esempio, come evidenziato dalla formattazione condizionale, sono
presenti nello stesso identico numero di volte tre diversi valori numerici: 60;
57 e 47.
Nella cella G2 è stata inserita la Funzione
=MODA.MULT(B2:E10)
L'immagine successiva fa riferimento ad un foglio di lavoro Excel Microsoft365,
in questo caso, grazie alle matrici dinamiche la Funzione imputata nella cella
G2, estende il risultato nelle sottostanti celle.
Nelle celle G7 e G10, sono state rispettivamente imputate le due Funzioni
=MODA.SNGL(B2:E10)
e =MODA(B2:E10)
il risultato restituito da queste due Funzioni è il medesimo, ovvero restituisco
il primo valore di moda che incontrano nella matrice, il numero 60.
:: Si ricorda che la Funzione MODA è stata sostituita dalle due Funzioni MODA.SNGL e MODA.MULT e rimane disponibile nelle nuove versione come Funzione di compatibilità con le precedenti versioni del programma.
Indice Generale: EXCEL
[Valter Borsato: Ottobre - 2017 | Ultimo aggiornamento 1/09/2024]