La Funzione FREQUENZA di Excel: Calcolare la Frequenza Assoluta; la Frequenza Relativa; la Frequenza Cumulativa e Cumulativa relativa

La frequenza è uno strumento di analisi statistica molto utile in Excel che permette di calcolare quante volte specifici valori ricorrono all'interno di un intervallo di dati.
Può essere usata per analizzare la distribuzione dei dati in determinate fasce o intervalli, come ad esempio gruppi di età, quantità di prodotti, fasce di reddito o valori economici.
Utilizzo della funzione FREQUENZA
Per utilizzare la funzione FREQUENZA, è necessario disporre di due insiemi di dati: Il primo insieme contiene i dati da analizzare. Il secondo insieme definisce le fasce o intervalli in cui raggruppare questi dati. Le fasce sono fondamentali perché consentono di raggruppare i valori in intervalli specifici (ad esempio, gruppi di età da 0 a 10, 11 a 20, ecc.) e calcolare quante volte i dati rientrano in ciascuna fascia.
Dopo aver eseguito il calcolo, Excel restituisce una matrice verticale che indica il numero di occorrenze per ciascun intervallo, fornendo una rappresentazione chiara e immediata della distribuzione dei dati.

La frequenza può essere calcolata in diversi modi:
Funzione FREQUENZA: La funzione integrata permette di creare una distribuzione di frequenza in modo diretto, raggruppando i dati in intervalli e restituendo una lista di conteggi per ciascuna fascia.
Tabella Pivot: Le tabelle pivot offrono un altro modo per analizzare la frequenza dei dati. Utilizzando le tabelle pivot, è possibile organizzare e raggruppare i dati in maniera dinamica, permettendo di visualizzare facilmente la distribuzione e i conteggi in base a specifiche categorie.
Strumento di Analisi Dati: Excel include anche uno strumento aggiuntivo per l'analisi dei dati, che consente di effettuare analisi statistiche avanzate, inclusa la distribuzione di frequenza. Questo strumento è utile per chi desidera calcolare la frequenza in modo più dettagliato e gestire dati complessi in maniera automatizzata.
Vantaggi dell'analisi della frequenza L'analisi della frequenza è particolarmente utile per comprendere come i dati si distribuiscono all'interno di un set. Ad esempio, è possibile individuare rapidamente in quali intervalli si concentra la maggior parte dei valori, identificare eventuali anomalie o capire quali categorie sono più rappresentate. Nella gestione aziendale, può essere utilizzata per monitorare vendite per fasce di prezzo, numero di clienti per categoria di età etc.

In questa sezione del sito analizziamo come calcolare la Frequenza tramite le Funzioni e tramite una Tabella Pivot.
Per quanto concerne lo Strumento di analisi dati Frequenza è trattato nella sezione: Strumento analisi dati di Excel: Istogramma (analizzare la frequenza)

Contenuti del tutorial: Come calcolare la Frequenza con Excel

Nella versione Excel Microsoft365, il programma dispone di un nuovo motore di calcolo che permette di gestire con maggiore facilità le matrici (Matrici dinamiche). L'introduzione di questa nuova caratteristica ha però modificato la modalità di impostazione delle Formule matriciali.
Per meglio trattare il calcolo della FREQUENZA è necessario fare un distinguo su come impostare la Funzione nelle due diverse versioni, Excel (2007-2019) ed Excel 365.

Elementi introduttivi e sintassi della Funzione
[1] - La Funzione FREQUENZA
[2] - Definizioni di: Frequenza Assoluta; Relativa; Cumulativa e Cumulativa relativa
Excel 2007-2019
[3] - La FREQUENZA Cumulativa assoluta (Excel 2007-2019)
[4] - La FREQUENZA Cumulativa relativa (Excel 2007-2019)
[5] - La FREQUENZA Assoluta (Excel 2007-2019)
[6] - La FREQUENZA Relativa (Excel 2007-2019)
Excel 365 differenza di imputazione (Matrici dinamiche)
[7] - Calcolare La FREQUENZA Assoluta, Relativa e Cumulativa (Microsoft365) 
Tabella Pivot
[8] - Esempio di calcolo della Frequenza assoluta con una tabella Pivot

La Funzione FREQUENZA

In statistica descrittiva la FREQUENZA è una calcolo che riguarda l'analisi di fenomeni periodici o processi ripetitivi e verifica quante volte determinati valori si verificano all'interno di un intervallo di dati.
Il risultato di tale analisi viene restituito in una matrice colonna.

Sintassi della funzione FREQUENZA

=FREQUENZA(matrice_dati;matrice_classi)
nella quale:
matrice_dati è l'insieme dei  valori di cui si desidera calcolare la Frequenza.
matrice_classi sono il riferimento all'intervallo con il quale si desidera raggruppare i valori.

 

Definizioni di: Frequenza Assoluta; Relativa; Cumulativa e Cumulativa relativa

La Frequenza assoluta é il numero di volte che si verifica un determinato evento.
La Frequenza relativa è il risultato della frequenza assoluta diviso per il totale degli elementi da analizzare, il risultato può essere successivamente percentualizzato (La frequenza relativa ci indica pertanto percentualmente l'incidenza di un dato valore).
La Frequenza cumulativa assoluta è uguale alla somma della frequenza assoluta del valore, e di quelli che eventualmente lo precedono.
La Frequenza cumulativa relativa è il risultato della frequenza cumulativa assoluta divisa per il totale degli elementi da analizzare, anche in questo caso il dato può essere percentualizzato.

Nella sottostante tabella sono rappresentate le varie tipologie di Frequenza, la loro comparazione rende più chiaro il significato delle definizioni.

La FREQUENZA Cumulativa assoluta (Excel 2007-2019)

Calcolo della Frequenza cumulativa assoluta.
Mano a mano che vengono calcolate le vari classi, vengono sommate alle precedenti.
Di fatto verrà calcolato nella prima cella quante persone hanno 31 anni e poi a seguire nella seconda quante hanno (31+32) poi (31+32+33) fino ad arrivare al totale generale nell'ultima riga.
Nell'esempio, l'impostazione della formula nella cella G3 sarà =FREQUENZA($C$3:$C$16;E3).
L'utilizzo del riferimento assoluto per indicare la matrice dati, permette di trascinare la Funzione nelle sottostanti celle.

La FREQUENZA Cumulativa relativa (Excel 2007-2019)

Per calcolare la percentualizzazione dei dati della Frequenza cumulativa assoluta è sufficiente dividere ogni valore ottenuto per il totale dei valori, e successivamente formattarlo come percentuale.
Per contare esattamente quanti valori sono presenti nella matrice dati viene utilizzata la Funzione CONTA.NUMERI
=FREQUENZA($C$3:$C$16;E3)/CONTA.NUMERI($C$3:$C$16)

La FREQUENZA Assoluta (Excel 2007-2019)

Per calcolare la Frequenza assoluta, è necessario fare ricorso alle formule matriciali.

:: Approfondimento. Le formule MATRICE.
Si definiscono Formule Matrice quelle formule il cui risultato non rientra in una singola cella ma andrà inserito in più celle contigue (precedentemente selezionate).
Quando nel foglio di Excel sono inserite delle formule in forma di matrice, vengono automaticamente racchiusa tra parentesi graffe { }
Per inserire una formula matrice al posto del comando invio bisogna digitare CTRL+MAIUSCOLO+INVIO.

Nell'esempio proposto, per inserire una formula matrice bisogna:
(a) selezionare l'intervallo di celle G3:G8
(b) inserire la funzione =FREQUENZA(C3:C6;E3:E8) nella barra della formula senza deselezionare l'area G3:G8
(c) premere CTRL+MAIUSCOLO+INVIO
il risultato dell'inserimento sarà che in tutte le celle verrà imputata la funzione: {=FREQUENZA(C3:C16;E3:E8)}

Nella sottostante immagine è possibile prendere visione del risultato dell'inserimento della Funzione.

La FREQUENZA Relativa (Excel 2007-2019)

Anche in questo caso si tratta di percentualizzare il risultato dividendo ogni singolo risultato per il totale. Come per la Frequenza cumulativa relativa, è possibile conteggiare il numero totale dei dati per cui dividere la Frequenza assoluta attraverso la funzione CONTA.NUMERI
Il risultato va formattato come percentuale.

Calcolare La FREQUENZA Assoluta, Relativa e Cumulativa (Excel Microsoft365) 

Nella versione 365 Sono state inserite una serie di nuove funzionalità e Funzioni relativamente alle matrici.
Sono state introdotte le matrici dinamiche ovvero delle Funzioni che restituiscono il risultato non in una singola cella (quella che contiene la formula), ma vengono distribuiti anche nelle celle adiacenti (questa caratteristica viene definita: spilling).
Nell'inserimento della Funzione, al contrario delle precedenti versioni, non solo non è più necessario selezionare l'area dati nella quale si vuole restituito il risultato in forma di matrice, ma non è nemmeno necessario inserire la Funzione con la combinazione pulsanti: Ctrl+Maius+Invio

Si prenda in considerazione la tabella sottostante sulla quale si vuole calcolare la Frequenza Età, relativamente ad un certo numero di dipendenti. 
Nel caso del calcolo della FREQUENZA Assoluta non c'è più la necessità di selezionare tutta l'area dati E2:E7!
Basta andare direttamente nella cella E2 ed imputare la Funzione: =FREQUENZA(B2:B17;D2:D7) e premere semplicemente invio.
Lo spilling (espansione dei dati) calcolerà in corrispondenza delle classi, riga per riga, il dato della Frequenza assoluta.
Una volta inserita la Funzione, se si clicca nella cella E2 è possibile entrare in modifica Funzione, mentre in tutte le celle sottostanti sarà visibile la stessa Funzione (non modificabile) scritta in un grigio chiaro!

 

Per quanto riguarda la percentualizzazione del dato non c'è nulla di diverso rispetto le precedenti impostazione.
Direttamente nella cella E2 è possibile imputare la Funzione: =FREQUENZA(B2:B17;D2:D7)/CONTA.NUMERI(B2:B17) anche in questo caso basta premere solo INVIO per ottenere la matrice dinamica che si espande nelle celle E2:E7

 

Esempio di calcolo della Frequenza assoluta con una tabella Pivot

Le tabelle Pivot sono lo strumento di analisi dati più potente che Excel mette a disposizione. Analizziamo pertanto, passo per passo, la creazione di una calcolo di Frequenza Assoluta con una tabella Pivot.

In questa sezione non viene trattato il significato e la spiegazione del Funzionamento delle tabelle Pivot. Per questi contenuti si rimanda alle numerosi sezioni presenti sul questo sito. Menu generale EXCEL sezione 14: le tabelle Pivot

Come esempio si considera una tabella  di circa 150 righe relativamente alle operazioni di vendita di quattro venditori.
Nello specifico si vuole calcolare la frequenza relativamente a quante fatture vengono emesse in determinate classi di importi, ovvero quante fatture sono state emesse fino a 1000 euro; da 1001 a 2000 euro; da 2001 a 3000 .....

Per rendere più comprensibile le operazioni di impostazione di seguito vengono schematizzati vari passaggi:

[1] Inserire la Tabella Pivot nel Foglio di Foglio di lavoro Excel

[2] Collocare il campo fatturato sia nelle voce Righe, sia nella voce Valori all'interno dello strumento Campi tabella Pivot.
Il risultato sarà la creazione di una lunga tabella di due colonne per ogni tipo di importo. La prima colonna risulta essere una etichetta,  la seconda colonna riporta od eventuale somma (qualora fossero presenti più importi uguali) i fatturati.
Ad esempio nel caso della fattura da 210, essendo la somma uguale a 420, fa capire che nell'elenco sono presenti 2 fatture da 210 euro.

 

[3] Fare un clic con il pulsante destro su una etichetta qualsiasi (prima colonna della tabella Pivot).
[4] Nel menu delle scorciatoie selezionare la voce Raggruppa... che apre l'omonima Finestra di dialogo.
[5] Nella Finestra di dialogo Raggruppa vanno create le classi sulle quali si vuole calcolare la Frequenza.
Excel, nella Finestra Raggruppa propone inizialmente in A partire da: il valore più basso presente nell'archivio (110). In questo caso va modificato e impostato sul numero 1.
Fino a: Excel propone il valore più alto presente nella serie delle Fatture. In questo caso il dato va bene.
Infine nella voce Raggruppa per va impostata la dimensione delle Classi di distribuzione nel caso dell'esempio 1000.
Una volta impostati tutti i valori come da immagine, fare clic su OK,

 

Successivamente alle impostazioni di raggruppamento, nella Finestra Campi tabella pivot  [6]  Fare clic sulla freccia presente nel pulsante a destra della voce Somma di Venditore e scegliere l'opzione Impostazione campo valore
[7] Nella Finestra di dialogo Impostazione campo valore, scegliere la voce Conteggio anzichè Somma e confermare sul pulsante OK.

 

[8] Risultato finale.
Una volta impostato il conteggio, il risultato che ci viene restituito nella Pivot è il calcolo della Frequenza Assoluta.
Nell'immagine sottostante al posto dell'etichetta Conteggio fatturato l'intestazione è stato rinominata in Frequenza.
Il vantaggio della Pivot è che qualora si volessero modificare le classi, anziché per 1000 ad esempio 2000 o 4000, basta fare un clic con il pulsante destro su un valore qualsiasi presente nelle Etichette di riga, nel menu scelta rapida [4] scegliere la voce Raggruppa e nella successiva Finestra di dialogo [5] impostare la voce Raggruppa per...

 

Considerazioni finali 

Nel tutorial, seppur un po' lungo, sono state considerate varie modalità per calcolare la FREQUENZA.
Nell'impostare le Funzione è molto importante considerare la versione di Excel sulla quale si sta lavorando.
Sicuramente nella versione Excel Microsft365 le matrici dinamiche semplificano notevolmente l'applicazione di alcune  funzioni come ad esempio la Funzione FREQUENZA.

Un'ulteriore opportunità che Excel mette a disposizione per il calcolo della frequenza è lo Strumento di analisi. (Scheda dati - Componente aggiuntivo).
L'utilizzo dello Strumento di analisi dati per calcolare la Frequenza è stato specificatamente trattato nella sezione: Strumento analisi dati di Excel: Istogramma (analizzare la frequenza)

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[Valter Borsato: ottobre - 2017 | Ultimo aggiornamento 02/01/2024]