Le funzioni statistiche di Excel, calcolare la MEDIA TRONCATA
La funzione MEDIA.TRONCATA in Excel viene utilizzata per escludere una percentuale specifica dei valori estremi, sia minimi che massimi, da un insieme di dati numerici.
Questo tipo di media elimina i valori più estremi alle due estremità di un intervallo, rimuovendo sia i dati più piccoli che quelli più grandi, in base alla percentuale indicata dall'utente.
Una volta esclusi questi valori, la funzione calcola la media aritmetica solo sui dati rimanenti, ossia i valori centrali.
La media troncata è particolarmente utile in contesti in cui si desidera ridurre l'influenza di outlier(*), ovvero quei valori anomali che potrebbero distorcere la rappresentazione media di un insieme di dati.
Escludendo tali valori estremi, la MEDIA.TRONCATA offre una misura più stabile e rappresentativa della tendenza centrale, utile soprattutto in analisi in cui i dati possono contenere valori eccezionalmente elevati o bassi che non riflettono la distribuzione generale.
(*) Outlier è un termine utilizzato in statistica per definire, in un insieme di osservazioni, un valore anomalo e aberrante, Ovvero un valore decisamente distante dalle altre osservazioni disponibili.
La Funzione MEDIA.TRONCATA
La Funzione MEDIA.TRONCATA, restituisce la media della parte
centrale di una serie di dati escludendo i valori estremi ovvero i valori più
bassi e più alti (minimo e massimo) in modo che questi non influiscano
sull’analisi del campione centrale.
Con questa Funzione si possono pertanto
eliminare quelle oscillazioni estreme che possono condizionare notevolmente il
calcolo della MEDIA di un campione.
Sintassi della Funzione MEDIA.TRONCATA
La sintassi della Funzione è la seguente:
=MEDIA.TRONCATA(Matrice; Percento)
nella quale:
Matrice è l'intervallo dei valori su ci si vuole
applicare la Funzione.
Percento, rappresenta il rapporto
frazionario del numero di valori da escludere dal calcolo. Esempi su un totale
di 10 valori 20% escluderebbe due valori, il valore minimo e il valore massimo
della serie.
Applicare la Funzione MEDIA.TRONCATA
Nell'esempio proposto nella sottostante immagine, viene
considerato un intervallo di 10 celle dalle quali escludere il valore minimo e
il valore massimo.
La Funzione da applicare è la seguente:
=MEDIA.TRONCATA(C3:C12;20%)
Questa Funzione ha il vantaggio di escludere i due valori minimo e massimo.
Per un confronto sull'analisi applicata si prenda in considerazione la
differenza nel risultato che viene restituito da una semplice Funzione MEDIA, la
quale include anche il valore molto elevato presente nella cella C6.
Per escludere i due valori Massimo e Minimo, sarebbe possibile anche sommare le
10 celle dell'intervallo e attraverso la unzione MIN e MAX sottrarre i due
valori estremi della serie numerica. il risultato andrebbe diviso per 8.
Ovviamente il risultato è il medesimo della Funzione MEDIA.TRONCATA imputata
nella cella E11
=(SOMMA(C3:C12)-MAX(C3:C12)-MIN(C3:C12))/8
:: NOTA. La Funzione MEDIA.TRONCATA arrotonda per difetto il numero di riferimenti da escludere al
più vicino multiplo di 2.
Esempio.
Se all'argomento Percento venisse attribuito il valore 15% rispetto ad un totale
di 10 celle sarebbe uguale a 1,5, che per difetto verrebbe arrotondato a 0,
pertanto nessun valore verrebbe scartato.
Una percentuale del 20% rispetto sempre su un totale di 10 celle sarebbe uguale
a 2. In questo caso per questioni di simmetria, La Funzione esclude
un valore dalla parte superiore e uno dalla parte inferiore della serie di dati.
Se infine venisse applicata una percentuale del 25% sempre su un totale di 10
celle, il risultato sarebbe uguale a 2,5 che verrebbe arrotondato a 2. Anche in
questo caso la Funzione esclude solo un valore dalla parte superiore e uno dalla parte inferiore della serie di dati.
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[Valter Borsato: Ottobre - 2017 | Ultimo aggiornamento 11/01/2024]