Le principali Funzioni di arrotondamento di Excel

Arrotondare consiste nel ridurre le cifre in modo significativo, per rappresentare meglio una quantità.
Questo processo permette ad esempio di ridurre le cifre decimali di un numero, adattandolo a un valore più rappresentativo.
Nella pratica, l'arrotondamento comporta la scelta tra il valore più vicino al numero originale, che può essere quello immediatamente superiore oppure  inferiore.
Quando il numero decimale si trova esattamente a metà tra due valori, Excel applica regole specifiche per determinare se arrotondare verso l'alto o verso il basso, garantendo uniformità nel risultato.
In Excel, esistono diverse funzioni progettate per soddisfare esigenze specifiche quando si tratta di arrotondare o troncare numeri decimali. Queste funzioni offrono la flessibilità necessaria per gestire numeri in vari contesti, consentendo di decidere con precisione il grado di approssimazione desiderato.

::NOTA! Oltre ad applicare le Funzioni è possibile operare un arrotondamento modificando il formato della cella. Questo metodo modifica il formato di visualizzazione sul foglio di lavoro senza però mutare il valore effettivo memorizzato nella cella.
A differenza delle opzioni di formattazione che modificano solo il valore visualizzato, le funzioni di arrotondamento di Excel modificano il valore effettivo contenuto nella cella.

Le Funzioni trattate in questa sezione del sito sono le seguenti: ARROTONDA; ARROTONDA.PER.ECC; ARROTONDA.PER.DIF; ARROTONDA.MULTIPLO; INT; TRONCA; PARI; DISPARI.
Nella parte finale della sezione viene spiegato come impostare degli arrotondamento intervenendo sul scheda Formato celle.

ARROTONDARE NUMERI

[01] - La Funzione ARROTONDA
[02] - Introduzione alle Funzioni di arrotondamento per eccesso, difetto e multiplo
[03] - La Funzione ARROTONDA.PER.ECC
[04] - La Funzione ARROTONDA.PER.DIF
[05] - La Funzione ARROTONDA.MULTIPLO
[06] - La Funzione INT (numero intero)
[07] - La Funzione TRONCA
[08] - Le Funzioni PARI e DISPARI
[09] - Arrotondare per eccesso o difetto con i pulsanti Aumenta decimali Diminuisci decimali
[10] - Arrotondare automaticamente i valori con la formattazione numerica
[11] - Estrarre la parte decimale di un numero

La Funzione ARROTONDA

ARROTONDA (ROUND nella versione linguistica originale) è forse la più importante Funzione che Excel mette a disposizione per modificare un valore numerico, riducendo o aumentando il numero di cifre decimali in base a uno specifico parametro.
Questa Funzione consente di gestire con precisione i dati, regolando la loro espressione in modo da ottenere una rappresentazione standardizzata.

Sintassi della Funzione

=ARROTONDA(num; num_cifre)
Nella quale.
num Rappresenta il numero da arrotondare. Può essere un numero, un riferimento a una cella contenente il numero o un valore restituito da una formula.
num_cifre la quantità di cifre a cui arrotondare il numero.
In questo argomento è possibile inserire un valore positivo oppure negativo:
- Valore positivo maggiore di zero, specifica il numero di cifre a destra della virgola decimale.
- Uguale a zero, specifica l'arrotondamento all'intero più vicino.
- Valore negativo inferiore a zero, specifica il numero di cifre a sinistra della virgola decimale.

Nella tabella raffigurata nella sottostante immagine, rispetto al valore inserito nella colonna B, vengono proposte alcune impostazioni della Funzione ARROTONDA.
Nello specifico si sottolinea la diversa ipostazione del valore inserito dell'argomento num_cifre.
A seconda del numero impostato nell'argomento (positivo, uguale a 0, o negativo) il valore originale 1234,4517 viene restituito con il seguente risultato:
+1 = 1234,5 
0 = 1234
-1 = 1230 
-2  = 1200

La Funzione ARROTONDA di Excel segue le regole standard dell'arrotondamento matematico.
In questo processo, il numero viene arrotondato verso l'alto o verso il basso in base al valore del numero che si trova subito dopo la cifra su cui si intende operare l'arrotondamento.
Se la cifra successiva è maggiore o uguale a 5, il numero viene arrotondato per eccesso, cioè verso il valore più grande. Se invece la cifra successiva è inferiore a 5, il numero viene arrotondato per difetto, cioè verso il valore più piccolo.

Le Funzioni di arrotondamento per eccesso, difetto e multiplo

Per arrotondare i numeri in Excel ci sono diverse funzioni utili a seconda delle esigenze:
ARROTONDA.PER.ECC Questa Funzione arrotonda sempre per eccesso al numero più vicino, in base alla cifra significativa indicata. Ad esempio, se si vuole arrotondare 4,3 al numero 5, si può usare questa Funzione.
ARROTONDA.PER.DIF Questa Funzione arrotonda sempre per difetto, cioè verso il basso, al numero più vicino rispetto alla cifra significativa specificata. Se ad esempio si vuole arrotondare 4,8 a numero 4, si può utilizzare questa Funzione.
ARROTONDA.MULTIPLO Arrotonda un numero al multiplo specificato. Ad esempio, se si vuole arrotondare 4,7 al multiplo più vicino di 0,5, il risultato sarà 5. Questo è utile quando è necessario allineare numeri a multipli specifici.
Tutte queste Funzioni sono molto utili in contesti come la gestione dei prezzi, dei pesi o di altre grandezze in cui è necessario standardizzare i valori.

La Funzione ARROTONDA.PER.ECC

La Funzione ARROTONDA.PER.ECC (ROUNDUP) di Excel arrotonda un numero al multiplo più vicino specificato, sempre verso l'alto, indipendentemente dal segno del numero.
Questo significa che, anche per i numeri negativi, l'arrotondamento viene effettuato verso il valore più grande in termini assoluti.
È utile per garantire che i valori vengano sempre arrotondati "in eccesso" rispetto al multiplo indicato.

Sintassi della Funzione

=ARROTONDA.PER.ECC(num;num_cifre)
Nella quale:
num Rappresenta il numero da arrotondare. Può essere un numero, un riferimento a una cella contenente il numero o un valore restituito da una formula.
num_cifre il numero di cifre a cui si vuole arrotondare il valore. Anche in questo caso è possibile indicare numeri sia positivi che negativi. L'impostazione è come quella della Funzione ARROTONDA, tranne per il fatto che il numero viene sempre arrotondato per eccesso.

Nella Funzione ARROTONDA.PER.ECC indipendentemente dalla quantità di cifre presenti dopo la virgola, se nell'argomento num_cifre viene impostato il valore 2, l'arrotondamento sarà sui centesimi ma sempre per eccesso, anche se il valore del terzo numero (millesimi) fosse 1.
(Es: 1,551 risulterebbe 1,56).

Nel sottostante screenshot la Funzione ARROTONDA.PER.ECC viene messa a confronto con le altre funzioni ARROTONDA.PER.DIF e ARROTONDA.MULTIPLO

impostazione dell'argomento num_cifre

Se l'operatore num_cifre è maggiore di zero, il numero verrà arrotondato per eccesso al numero di cifre decimali specificato.
 Se num_cifre è uguale a zero, il numero  verrà arrotondato per eccesso all'intero più vicino.
Infine se num_cifre è minore di zero, il numero verrà arrotondato per eccesso a sinistra della virgola decimale.
Nell'immagine successiva, si vuole mettere in evidenza come cambi il valore restituito dalla Funzione ARROTONDA.PER.ECC a seconda che l'argomento num_cifre sia un valore positivo, zero, oppure negativo.

La Funzione ARROTONDA.PER.DIF

La Funzione ARROTONDA.PER.DIF (ROUNDOWN) di Excel arrotonda un numero al multiplo più vicino specificato, ma verso il basso, ovvero al valore minore in termini assoluti. Indipendentemente dal segno del numero, il risultato sarà sempre un arrotondamento "per difetto", che permette di ottenere il multiplo inferiore rispetto al numero di partenza.
La Funzione ARROTONDA.PER.DIF funziona nella sua impostazione in modo analogo alla precedente.

Sintassi della Funzione

=ARROTONDA.PER.DIF(num;num_cifre)
nella quale:
num Rappresenta il numero da arrotondare. Può essere un numero, un riferimento a una cella contenente il numero o un valore restituito da una formula.
num_cifre il numero di cifre a cui si vuole arrotondare il valore. Anche in questo caso è possibile indicare numeri sia positivi che negativi. L'impostazione è come quella della Funzione ARROTONDA, tranne per il fatto che IL numero viene sempre arrotondato per difetto.

Nel sottostante screenshot vengono proposti alcuni esempi dell'applicazione della Funzione ARROTONDA.PER.DIF

La Funzione ARROTONDA.MULTIPLO

La Funzione ARROTONDA.MULTIPLO (MROUND) di Excel serve per arrotondare un numero al multiplo più vicino di un altro numero specificato.
Ad esempio, se si vuole arrotondare 27 al multiplo più vicino di 5, la Funzione restituirà 25, perché è il multiplo di 5 più vicino a 27. Se invece si vuole arrotondare il numero 28, il risultato sarà 30.

Sintassi della Funzione

=ARROTONDA.MULTIPLO(num; multiplo)
nella quale:
num Rappresenta il numero da arrotondare. Può essere un numero, un riferimento a una cella contenente il numero o un valore restituito da una formula.
multiplo Rappresenta il valore il cui multipli verranno considerati per l'arrotondamento.

Esempio, nell'immagine sottostante vengono proposti alcuni esempi di arrotondamenti multipli.
Nel primo esempio. il valore numerico è 10. il valore multiplo è 3. in questo caso il numero restituito dall'arrotondamento è 9.
Nel secondo esempio. il valore numerico è 10. il valore multiplo è 4. in questo caso il numero restituito dall'arrotondamento è 12.
Nel terzo esempio. il valore numerico è 211. il valore multiplo è 5. in questo caso il numero restituito dall'arrotondamento è 210.
Nel secondo quarto. il valore numerico è 211. il valore multiplo è 8. in questo caso il numero restituito dall'arrotondamento è 208.

 

Applicazioni dell'arrotondamento a multiplo 

L'arrotondamento a multiplo serve per approssimare un numero al multiplo più vicino di un valore specifico, ed è particolarmente utile in situazioni in cui si lavora con intervalli regolari o misure standardizzate.
Questo tipo di arrotondamento diventa significativo quando si devono rispettare determinati schemi di grandezze o quantità predefinite, evitando risultati intermedi che non sono pratici o rilevanti.
L'arrotondamento a multiplo, è utile nella logistica o produzione, quando si devono raggruppare unità o confezioni in lotti di dimensioni fisse. Ad esempio, se si confezionano prodotti in pacchi da 10, ARROTONDA.MULTIPLO aiuta a determinare quanti pacchi servono per un determinato numero di unità.
Nella gestione del tempo o risorse: per calcolare turni di lavoro, pagamenti a ore o altri sistemi che richiedono che le quantità siano arrotondate a multipli specifici (es. a intervalli di 15 minuti).

La Funzione INT (numero intero)

La Funzione INT (INT anche nella versione linguistica originale) serve per arrotondare un numero per difetto all'intero più vicino, eliminando la parte decimale.
Indipendentemente dal valore della parte decimale, INT riduce sempre il numero verso il basso, ossia verso l'intero più piccolo.
La Funzione INT prevede un solo argomento.

Sintassi della Funzione

=INT(num)
Nella quale.
num Rappresenta il numero da arrotondare. Può essere un numero, un riferimento a una cella contenente il numero o un valore restituito da una formula.

La Funzione INT di Excel è utilizzata per ottenere la parte intera di un numero, eliminando completamente la parte decimale.
A differenza dell'arrotondamento classico, INT riduce sempre il numero al valore intero inferiore, anche se la parte decimale è alta.
Questo significa che, sia per i numeri positivi che negativi, il risultato sarà sempre l'intero più vicino, ma sempre verso il basso.
Se si applica INT a 3.25, il risultato sarà 3. Se si applica INT a -3,20, il risultato sarà -4 (perché arrotonda verso il basso).
La Funzione INT è utile quando si ha bisogno di ottenere solo la parte intera di un numero, senza preoccuparsi delle sue cifre decimali, e quando si desidera un arrotondamento sempre verso il basso, anche per i numeri negativi.

La Funzione TRONCA

La Funzione TRONCA (TRUNC). Se si omette il secondo argomento della sintassi è simile alla Funzione INT, anche in questo caso la Funzione tronca la parte decimale di un numero. Con la sola differenza che  l'opzione num (facoltativa) permette di definire dopo l'unità quante cifre decimali si vogliono considerare nel processo di arrotondamento.

Sintassi della Funzione

=TRONCA(num; [num_cifre])
Nella quale:
num Rappresenta il numero da arrotondare. Può essere un numero, un riferimento a una cella contenente il numero o un valore restituito da una formula.
[num_cifre] Definisce il numero di cifre decimali a cui troncare il numero. Se omesso, il numero viene troncato a un intero (zero cifre decimali).

La Funzione TRONCA di Excel nel suo secondo argomento applica le seguenti regole di arrotondamento:
Se num_cifre è positivo, il numero viene troncato al numero specificato di cifre a destra della virgola decimale.
Se num_cifre è negativo, il numero viene troncato al numero specificato di cifre a sinistra della virgola decimale.
Se num_cifre è 0 oppure viene omesso, arrotonda il numero a un intero. In questo caso, la Funzione TRONCA funziona in modo simile a INT in quanto entrambe restituiscono numeri interi.
Tuttavia, TRONCA rimuove semplicemente la parte frazionaria, mentre INT arrotonda un numero per difetto all'intero più vicino.
Ad esempio, =TRONCA(-2;4) restituisce -2, mentre =INT(-2;4) restituisce -3 poichè punta al numero intero più basso.

 

Nell'immagine di cui sopra sono raffigurate tre diverse impostazioni della Funzione TRONCA sul numero 1234,987654.
Nel primo esempio è stato omesso l'argomento facoltativo num_cifre e pertanto TRONCA elimina tutta la parte decimale lasciando solo il numero intero. in questo caso il funzionamento è uguale alla Funzione INT.
Nel secondo caso nell'argomento num_cifre è stato inserito il valore 2 come conseguenza l'operazione di arrotondamento coinvolge le prime due cifre della parte decimale che da 1234,987654  diventa 1234,98
Nel terzo caso nell'argomento num_cifre è stato inserito il valore negativo -2 come conseguenza l'operazione di arrotondamento riguarda le ultime due cifre del numero intero che da 1234,987654 diventa 1200.
Il quarto e il quinto caso mettono a confronto la differenza fra le Funzioni TRONCA e INT nel caso in cui la Funzione TRONCA non definisce il secondo argomento e il numero da arrotondare è negativo.
In questo caso TRONCA rimuove semplicemente la parte frazionaria, mentre INT arrotonda il numero per difetto all'intero più vicino.
Se, come nel primo caso, il numero fosse stato positivo il risultato restituito dalle due Funzioni sarebbe identico.

Le Funzioni PARI e DISPARI

Le Funzioni PARI e DISPARI (EVEN e ODD) di Excel permettono di arrotondare un numero specifico al numero intero più vicino, rispettivamente pari o dispari.
La Funzione DISPARI arrotonda il numero al numero dispari più vicino verso l'alto, indipendentemente dal valore decimale.
Ad esempio, 3,2 diventerà 5, e -3,7 diventerà -5.
La Funzione PARI arrotonda il numero al numero pari più vicino verso l'alto. Ad esempio, 4,1 diventerà 6, mentre -4,9 diventerà -6.
Anche per i numeri negativi, l'arrotondamento avviene sempre per eccesso, cioè verso il numero più lontano da zero.

Sintassi della Funzione

=PARI(num)
=DISPARI(num)
Nella quale:
num Rappresenta il numero da arrotondare. Può essere un numero, un riferimento a una cella contenente il numero o un valore restituito da una formula.

Nell'esempio illustrato nella sottostante immagine, nel caso del numero 125,23 la Funzione =PARI(B2) restituisce 126, La Funzione =DISPARI(B2) restituisce il numero 127.
Qualora il numero da arrotondare fosse negativo  -123,23 l'arrotondamento viene sempre eseguito per difetto e pertanto verrà rispettivamente restituito -124 e -125.

 

Arrotondare per eccesso o difetto con i pulsanti Aumenta decimali Diminuisci decimali

Per impostare arrotondamenti tramite il formato celle in Excel, non è necessario utilizzare formule specifiche.
È possibile modificare il modo in cui i numeri vengono visualizzati direttamente dalle impostazioni delle celle.
Questo tipo di arrotondamento è solo visivo: il valore sottostante rimane invariato, ma viene visualizato arrotondato al numero di cifre desiderate.
Questa modalità è utile quando si vuole mostrare numeri più semplici o leggibili, senza modificare il valore effettivo.
Tuttavia, se è necessario che il numero venga effettivamente arrotondato nei calcoli, sarà necessario utilizzare le apposite funzioni di arrotondamento presentate nella prima parte di questo tutotial, come ARROTONDA, ARROTONDA.PER.ECC, o ARROTONDA.PER.DIF

I pulsanti Aumenta decimali e Diminuisci decimali

I pulsanti Aumenta decimali e Diminuisci decimali della scheda HOME, gruppo pulsanti Numeri, sono ulteriore elemento di controllo che può tornare utile nell'impostare quante cifre decimali si vogliono visualizzare dopo il numero intero.
Per i valori numerici imputati nel Foglio di lavoro è possibile aumentare o diminuire il numero di posizioni visualizzate dopo la virgola utilizzando i pulsanti Aumenta decimali e Diminuisci decimali.
::NOTA. Come anticipato, nonostante alcune cifre dopo la virgola possano essere nascoste e arrotondate per eccesso (dal 5 al 9) o per difetto (dal 1 al 4) Excel per i calcoli mantiene il riferimento al numero completo nella sua descrizione dopo la virgola.
Per impostazione di default in Excel vengono visualizzate due posizioni decimali.

 

Arrotondare i valori automaticamente con la formattazione numerica

E' possibile impostare la visualizzazione di un valore decimale (lasciando invariato il numero "reale" sottostante) personalizzando la formattazione numerica.
Per fare questo è necessario entrare nella scheda Formato celle cliccando sul pulsante in basso a destra nella scheda numeri (vedi immagine sottostante) oppure con il comando CTRL+1

Esempio consideriamo l'arrotondamento del numero 1,23456.
Nella scheda principale HOME gruppo pulsanti Numeri, cliccare sul pulsante in basso a destra.

 

Una volta cliccato e aperta la finestra di dialogo Formato celle selezionare la scheda Numero e in questa scegliere  Personalizzato.
Le possibilità offerte dalla personalizzazione formato sono le seguenti:
#.### visualizza i dati arrotondati al migliaio
#.##0 non visualizza i decimali, arrotondando l'unità per eccesso o difetto.
#.##0,00  visualizza i dati arrotondati a due cifre dopo la virgola.

Nel successivo screenshot, è possibile considerare la finestra di dialogo "Formato celle" di Excel, con un esempio di formattazione applicata al numero 1,23456.
Nel campo "Tipo", è visibile il formato selezionato (sarebbe possibile personalizzare ulteriormente modificando le impostazioni).
Nella campo "Esempio", viene mostrata un'anteprima del risultato finale, permettendo di vedere come apparirà il numero.

 

Estrarre la parte decimale di un numero

Per estrarre la parte frazionaria di un numero decimale, è possibile applicare la Funzione TRONCA, la quale tronca le cifre decimali di un numero lasciandone solo la parte intera.
Per ottenere la parte frazionaria, è sufficiente sottrarre il numero intero così ottenuto dal numero originale.
La formula da applicare è la seguente:

 

Questa operazione, come illustrato nello screenshot di cui sopra, funziona correttamente sia per i numeri positivi che per quelli negativi.
Tuttavia, nel caso si preferisca estrarre solo il valore assoluto della parte frazionaria, eliminando eventuali segni negativi, è possibile racchiudere la formula all'interno della Funzione ASS.
Questo garantisce che la parte decimale venga restituita sempre come un valore positivo, indipendentemente dal segno del numero originale.
:: NOTA. La Funzione ASS di Excel restituisce il valore assoluto di un numero, eliminando il segno negativo. È utile per ottenere sempre un risultato positivo, indipendentemente dal segno del numero di partenza.

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[Valter Borsato: marzo 2013 | Interamente riscritto il 18/10/2024]